آلة حاسبة علمية
درجات أو راديان، وlog وln، والأسس، والمضروب، وAns، والذاكرة
نبذة عن آلة حاسبة علمية
تحسب أداة آلة حاسبة علمية تعبيرا كاملا تكتبه بلوحة المفاتيح أو تركّبه بأزرارها، بمحرك mathjs بدلا من دالة eval في JavaScript. وهي تتعامل مع sin وcos وtan ودوالها العكسية بالراديان أو بالدرجات، ومع log (للأساس 10) وln وsqrt، والأسس بالرمز ^، والمضروب بالرمز !، وπ وe و1/x و|x|، ومع الضرب الضمني مثل 2π أو 3(4+1). تظهر النتائج بدقة 12 رقما معنويا؛ ويعيد Ans استخدام آخر نتيجة بدقتها الكاملة، وتحفظ أزرار M+ وMR وMC قيمة، ويمكن النقر على آخر 10 عمليات حسابية لإعادة استخدامها.
مثال
تعبيرات وما يظهر في سطر النتيجة (دالة evaluateExpression الخاصة بالصفحة، شغّلت في Node يوم 6 أكتوبر 2026).
التعبير
sin(30) في وضع « درجات » 2π log(1000) 5! 0.1+0.2 1/3e12 tan(90) في وضع « درجات » sqrt(-4)
النتيجة
0.5 6.28318530718 3 120 0.3 3.33333333333e-13 دالة tan غير معرّفة هنا (جيب التمام يساوي 0). النتيجة ليست عددا حقيقيا (مثل الجذر التربيعي أو اللوغاريتم لعدد سالب).
كيف تحسب تعبيرا
- 1اختر « راديان » أو « درجات » لأزرار الدوال المثلثية.
- 2اكتب تعبيرا مثل 2^10 + sqrt(16)، أو ركّبه بأزرار مثل « sin() » و« x² » و« Ans ».
- 3اضغط « = » أو مفتاح Enter لإظهار النتيجة.
- 4استخدم « M+ » و« MR » و« MC » للذاكرة، وانقر على سطر تحت « السجل (انقر لإعادة الاستخدام) » لاستعادته.
الصيغ والحدود
- الدوال
- sin، cos، tan، sin⁻¹، cos⁻¹، tan⁻¹، log (للأساس 10، أو log(x, b) للأساس b)، ln، sqrt، ^، !، 1/x، |x|، π، e وAns
- الزوايا
- راديان أو درجات؛ وتظهر tan للزاوية 90 درجة على أنها غير معرّفة
- العرض
- 12 رقما معنويا؛ وتظهر 2^60 بالشكل 1152921504610000000، لأن الكتابة العلمية لا تستخدم إلا تحت 0.000001 وابتداء من 1e21
- النطاق
- حتى نحو 1.8e308؛ وكل نتيجة من 171! فما فوق توصف بأنها كبيرة جدا
- الذاكرة والسجل
- قيمة واحدة في الذاكرة؛ وآخر 10 عمليات حسابية
استخدامات شائعة
- تحليل قوة في مسألة فيزياء
- يحتاج طالب إلى المركّبة الأفقية لقوة مقدارها 50 N بزاوية 30°: مع تفعيل « درجات »، تعطي 50cos(30) القيمة 43.3012701892، وينقل « Ans » هذه القيمة إلى الخطوة التالية بدقتها الكاملة.
- الفائدة المركبة دون جدول بيانات
- يكتب مبلغ 1,000 دولار بفائدة سنوية 5% مركّبة شهريا على مدى 10 سنوات بالشكل 1000(1+0.05/12)^(12*10)، فيصبح 1647.00949769.
- قياس قطر شاشة أو صورة
- قطر صورة بأبعاد 1920×1080 هو sqrt(1920^2+1080^2)، وهو ما يعطي 2202.90717008 px وفق مبرهنة فيثاغورس.
- الكيمياء بقوى العشرة
- يكتب عدد أفوكادرو بالشكل 6.022e23؛ وعند ضربه في 2 لحساب مولين يعطي 1.2044e+24، مكتوبا بالكتابة العلمية لأنه يتجاوز 1e21.
أي أداة تختار
- حاسبة النسبة المئوية: تجيب عن 6 أسئلة ثابتة عن النسب المئوية في خانات معنونة أثناء الكتابة، دون كتابة أي تعبير.
- حاسبة الكسور: تبقي الكسور دقيقة: تعطي 1/3 + 1/6 الكسر 1/2 مع خطوات الحساب، بينما تعطي هذه الآلة الحاسبة العدد العشري 0.5.
- حاسبة الإحصاء: تأخذ قائمة كاملة من الأعداد دفعة واحدة لتعطي المتوسط والوسيط والانحراف المعياري والربيعيات، وهو ما يتطلب هنا تعبيرات كثيرة.
أين تعالج تعبيراتك
تحلل مكتبة mathjs التعبيرات وتحسبها داخل هذه الصفحة، في متصفحك، ولا ترسل إلى أي مكان لحسابها. إذا ظهرت رسالة خطأ، يرسل نصها بعد تنقيته إلى سجل الأخطاء الخاص بنا مع اسم الأداة واسم متصفحك وإصداره الرئيسي، وقد تقتبس رسالة من محرك التعبيرات كلمة قصيرة كتبتها.
الأسئلة الشائعة
هل تعمل الآلة الحاسبة بالدرجات؟
نعم. اضغط « درجات » قبل الحساب: تعطي sin(30) القيمة 0.5 وcos(90) القيمة 0، أما tan(90) فتظهر على أنها غير معرّفة بدلا من عدد ضخم. وتجيب الدوال العكسية sin⁻¹ وcos⁻¹ وtan⁻¹ حينئذ بالدرجات أيضا.
هل log للأساس 10 أم لوغاريتم طبيعي؟
للأساس 10. فدالة log هي اللوغاريتم للأساس 10، لذا log(1000) = 3، أما ln فهي اللوغاريتم الطبيعي، لذا ln(e) = 1. ويظهر لوغاريتم العدد السالب على أنه ليس عددا حقيقيا، ولوغاريتم 0 على أنه لا نهائي.
هل تعطي 0.1 + 0.2 النتيجة 0.3؟
نعم. تقرّب النتائج إلى 12 رقما معنويا، فيختفي الخطأ الثنائي الضئيل في 0.30000000000000004. ومع ذلك يحتفظ Ans وM+ بالقيمة الكاملة، فلا تفقد سلسلة من العمليات الحسابية دقتها في أثناء الطريق.
هل تظهر النتائج الكبيرة بالكتابة العلمية؟
لا، ليس قبل 1e21: حتى ذلك الحد تحتفظ النتيجة بدقة 12 رقما معنويا تليها أصفار، لذا تظهر 2^60 بالشكل 1152921504610000000، لا 1152921504606846976. أما النتائج الأصغر من 0.000001 فتنتقل فعلا إلى كتابة مثل 3.33333333333e-13.
هل يمكنني كتابة 2π أو 3(4+1)؟
نعم. يعمل الضرب الضمني كما في الآلة الحاسبة اليدوية، فتعطي 2π القيمة 6.28318530718 وتعطي 3(4+1) القيمة 15، ويمكن ضرب Ans بالطريقة نفسها، كما في 2Ans.
لماذا تعطي sin(30) النتيجة -0.988031624093؟
الآلة الحاسبة في وضع « راديان »، حيث تعني 30 مقدار 30 راديانا. اضغط « درجات » وأعد الحساب لتحصل على 0.5؛ وينتهي كل سطر مثلثي في السجل بـ (rad) أو (deg)، أي الوحدة التي استخدمها.
هل تفهم الآلة الحاسبة علامة النسبة المئوية؟
نعم. بعد العدد، تقسمه % على 100: تعطي 80*15% القيمة 12، وتعطي 200 + 10% القيمة 220، كما تضيف الآلة الحاسبة المكتبية نسبة مئوية. أما بين عددين فتعني باقي القسمة، لذا تعطي 7 % 3 القيمة 1.
كيف أحسب لوغاريتما بأساس آخر، أو جذرا تكعيبيا؟
اكتب الأساس بعد فاصلة: تعطي log(8, 2) القيمة 3، أي لوغاريتم 8 للأساس 2، وتعطي log(8)/log(2) النتيجة نفسها. ودون أساس تكون log للأساس 10. وللجذور، تعطي cbrt(27) و27^(1/3) كلتاهما 3، وتعطي (-8)^(1/3) القيمة -2.
ماذا تفعل علامة ! مع عدد عشري، وما أكبر مضروب ممكن؟
يمر العدد العشري عبر دالة غاما، لذا تعطي 3.5! القيمة 11.6317283966. وأكبر مضروب يتسع له النطاق هو 170!، ويظهر بالشكل 7.25741561531e+306.
نصائح وحيل
- ✓الضغط على x² أو 1/x أو |x| بعد عدد مباشرة يحيط ذلك العدد بالدالة: إذا كتبت 4 ثم ضغطت 1/x صار التعبير 1/(4)، وإذا كتبت -3 ثم ضغطت x² صار (-3)^2.